题目：给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

思路和算法

假设 nums 数组的长度是 n，下标从 0到 n-1。

我们用 f(i)代表以第 i 个数结尾的「连续子数组的最大和」，那么很显然我们要求的答案就是：

$$
\max_{0 \leq i \leq n-1} { f(i) }
$$
因此我们只需要求出每个位置的 f(i)，然后返回 f数组中的最大值即可。那么我们如何求 f(i) 呢？我们可以考虑 nums[i] 单独成为一段还是加入 f(i-1)对应的那一段，这取决于 nums[i] 和 f(i-1)+nums[i] 的大小，我们希望获得一个比较大的，于是可以写出这样的动态规划转移方程：

$$
f(i) = \max { f(i-1) + \textit{nums}[i], \textit{nums}[i] }
$$
不难给出一个时间复杂度 O(n)、空间复杂度 O(n)的实现，即用一个 f数组来保存 f(i) 的值，用一个循环求出所有 f(i)。考虑到 f(i) 只和 f(i-1) 相关，于是我们可以只用一个变量 pre 来维护对于当前 f(i) 的 f(i−1) 的值是多少，从而让空间复杂度降低到 O(1)，这有点类似「滚动数组」的思想。

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/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function (nums) {
    let maxSum = nums[0]
    let pre = 0

    for (let num of nums) {
        pre = Math.max(pre + num, num)
        maxSum = Math.max(pre, maxSum)
    }
    return maxSum
};