顺序表，全名顺序存储结构，是线性表的一种。通过《线性表》一节的学习我们知道，线性表用于存储逻辑关系为“一对一”的数据，顺序表自然也不例外。

不仅如此，顺序表对数据的物理存储结构也有要求。顺序表存储数据时，会提前申请一整块足够大小的物理空间，然后将数据依次存储起来，存储时做到数据元素之间不留一丝缝隙。

例如，使用顺序表存储集合 {1,2,3,4,5}，数据最终的存储状态如图1 所示：

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图 1 顺序存储结构示意图

由此我们可以得出，将“具有 ‘一对一’ 逻辑关系的数据按照次序连续存储到一整块物理空间上”的存储结构就是顺序存储结构。

通过观察图 1 中数据的存储状态，我们可以发现，顺序表存储数据同数组非常接近。其实，顺序表存储数据使用的就是数组。

顺序表的初始化

使用顺序表存储数据之前，除了要申请足够大小的物理空间之外，为了方便后期使用表中的数据，顺序表还需要实时记录以下 2 项数据：

  1. 顺序表申请的存储容量；
  2. 顺序表的长度，也就是表中存储数据元素的个数；

提示：正常状态下，顺序表申请的存储容量要大于顺序表的长度。

因此，我们需要自定义顺序表，C 语言实现代码如下：

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typedef struct Table{
    int * head;//声明了一个名为head的长度不确定的数组，也叫“动态数组”
    int length;//记录当前顺序表的长度
    int size;//记录顺序表分配的存储容量
}table;

注意，head 是我们声明的一个未初始化的动态数组，不要只把它看做是普通的指针。

接下来开始学习顺序表的初始化，也就是初步建立一个顺序表。建立顺序表需要做如下工作：

  • 给 head 动态数据申请足够大小的物理空间；
  • 给 size 和 length 赋初值；

因此，C 语言实现代码如下：

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#define Size 5 //对Size进行宏定义，表示顺序表申请空间的大小
table initTable(){
    table t;
    t.head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));//构造一个空的顺序表，动态申请存储空间
    if (!t.head) //如果申请失败，作出提示并直接退出程序
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length = 0;//空表的长度初始化为0
    t.size = Size;//空表的初始存储空间为Size
    return t;
}

我们看到，整个顺序表初始化的过程被封装到了一个函数中，此函数返回值是一个已经初始化完成的顺序表。这样做的好处是增加了代码的可用性，也更加美观。与此同时，顺序表初始化过程中，要注意对物理空间的申请进行判断，对申请失败的情况进行处理，这里只进行了“输出提示信息和强制退出”的操作，可以根据你自己的需要对代码中的 if 语句进行改进。

通过在主函数中调用 initTable 语句，就可以成功创建一个空的顺序表，与此同时我们还可以试着向顺序表中添加一些元素，C 语言实现代码如下：

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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>  //malloc()、exit()
#define Size 5
typedef struct Table {
    int * head;
    int length;
    int size;
}table;
table initTable() {
    table t;
    t.head = (int*)malloc(Size * sizeof(int));
    if (!t.head)
    {
        printf("初始化失败");
        exit(0);
    }
    t.length = 0;
    t.size = Size;
    return t;
}
//输出顺序表中元素的函数
void displayTable(table t) {
    int i;
    for (i = 0; i < t.length; i++) {
        printf("%d ", t.head[i]);
    }
    printf("\n");
}
int main() {
    int i;
    table t = initTable();
    //向顺序表中添加元素
    for (i = 1; i <= Size; i++) {
        t.head[i - 1] = i;
        t.length++;
    }
    printf("顺序表中存储的元素分别是：\n");
    displayTable(t);
    return 0;
}

程序运行结果如下：

顺序表中存储的元素分别是：
1 2 3 4 5

可以看到，顺序表初始化成功。

顺序表插入元素

向已有顺序表中插入数据元素，根据插入位置的不同，可分为以下 3 种情况：

  1. 插入到顺序表的表头；
  2. 在表的中间位置插入元素；
  3. 尾随顺序表中已有元素，作为顺序表中的最后一个元素；

虽然数据元素插入顺序表中的位置有所不同，但是都使用的是同一种方式去解决，即：通过遍历，找到数据元素要插入的位置，然后做如下两步工作：

  • 将要插入位置元素以及后续的元素整体向后移动一个位置；
  • 将元素放到腾出来的位置上；

例如，在 {1,2,3,4,5} 的第 3 个位置上插入元素 6，实现过程如下：

  • 遍历至顺序表存储第 3 个数据元素的位置，如图 1 所示：找到目标元素位置
    图 1 找到目标元素位置

  • 将元素 3 以及后续元素 4 和 5 整体向后移动一个位置，如图 2 所示：
    将插入位置腾出
    图 2 将插入位置腾出

  • 将新元素 6 放入腾出的位置，如图 3 所示：

    插入目标元素
    图 3 插入目标元素

顺序表删除元素

从顺序表中删除指定元素，实现起来非常简单，只需找到目标元素，并将其后续所有元素整体前移 1 个位置即可。

后续元素整体前移一个位置，会直接将目标元素删除，可间接实现删除元素的目的。

例如，从 {1,2,3,4,5} 中删除元素 3 的过程如图 4 所示：

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图 4 顺序表删除元素的过程示意图

因此，顺序表删除元素的 C 语言实现代码为：

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table delTable(table t, int add) {
    int i;
    if (add > t.length || add < 1) {
        printf("被删除元素的位置有误");
        exit(0);
    }
    //删除操作
    for (i = add; i < t.length; i++) {
        t.head[i - 1] = t.head[i];
    }
    t.length--;
    return t;
}

顺序表查找元素

顺序表中查找目标元素，可以使用多种查找算法实现，比如说二分查找算法、插值查找算法等。

这里，我们选择顺序查找算法，具体实现代码为：

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//查找函数，其中，elem表示要查找的数据元素的值
int selectTable(table t, int elem) {
    int i;
    for (i = 0; i < t.length; i++) {
        if (t.head[i] == elem) {
            return i + 1;
        }
    }
    return -1;//如果查找失败，返回-1
}

顺序表更改元素

顺序表更改元素的实现过程是：

  1. 找到目标元素；
  2. 直接修改该元素的值；

顺序表更改元素的 C 语言实现代码为：

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//更改函数，其中，elem为要更改的元素，newElem为新的数据元素
table amendTable(table t, int elem, int newElem) {
    int add = selectTable(t, elem);
    t.head[add - 1] = newElem;//由于返回的是元素在顺序表中的位置，所以-1就是该元素在数组中的下标
    return t;
}

转载自：http://data.biancheng.net/view/159.html